甲乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v(單位：千米/小時)的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元．

(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/小時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

答案：
解析：

　　解：(1)由已知汽車從甲地到乙地所用時間為全程運輸成本為

　　

　　故所求函數(shù)及其定義域為

　　(2)依題意S，a，b，v都是正數(shù)，故有

　　

　　

　　

　　　　

　　由于vv＞0，v－v＞0，并且

　　

　　又S＞0，所以即

　　

　　則當v＝c時，y取最小值．

　　

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：044

一船由甲地逆水勻速行駛至乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/時)，船在靜水中的最大速度為q(千米/時)(q＞p)，已知船每小時的燃料費用(以元為單位)與船在靜水中速度v(千米/時)的平方成正比，比例系數(shù)為k．

(1)把全程燃料費用y(元)表示為靜水中速度v(千米/時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域．

(2)為了使全程燃料費用最少，船的實際前進速度應為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

一船由甲地逆水勻速行駛到乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/小時)，船在靜水中的最大速度為q(千米/小時)，且p＜q.已知船每小時的燃料費用(元)與船在靜水中速度v(千米/小時)的平方成正比，比例系數(shù)為k.

（1）把全程燃料費用y(元)表示為靜水中的速度v(千米/小時)的函數(shù)，并指出其定義域.

（2）為了使全程燃料費用最小，船的實際前進速度應為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－4-5人教A版 人教A版 題型：044

一船由甲地逆水勻速行駛到乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/小時)，船在靜水中的最大速度為q(千米/小時)，且p＜q．已知船每小時的燃料費用(元)與船在靜水中速度v(千米/小時)的平方成正比，比例系數(shù)為k．

(1)把全程燃料費用y(元)表示為靜水中的速度v(千米/小時)的函數(shù)，并指出其定義域．

(2)為了使全程燃料費用最小，船的實際前進速度應為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一船由甲地逆水勻速行駛到乙地，甲乙兩地相距s(千米)，水速為常量p(千米/小時)，船在靜水中的最大速度為q(千米/小時)，且p＜q.已知船每小時的燃料費用(元)與船在靜水中速度v(千米/小時)的平方成正比，比例系數(shù)為k.

（1）把全程燃料費用y(元)表示為靜水中的速度v(千米/小時)的函數(shù)，并指出其定義域.

（2）為了使全程燃料費用最小，船的實際前進速度應為多少？

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