已知實數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個是負數(shù).
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【證明】假設a,b,c,d都是非負數(shù),因為a+b=c+d=1,
所以a,b,c,d∈[0,1],
所以ac≤≤,bd≤≤,
所以ac+bd≤+=1,
這與已知ac+bd>1相矛盾,所以原假設不成立,即證得a,b,c,d中至少有一個是負數(shù).
練習冊系列答案
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設n∈N*,求證:++…+<.

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設函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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如果a<0,b<0,則必有(　　)
A．a3+b3≥ab2+a2bB．a3+b3≤ab2+a2b
C．a3+b3>ab2+a2bD．a3+b3<ab2+a2b

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已知函數(shù)y=的定義域為R.
(1)求a的取值范圍.
(2)若函數(shù)的最小值為,解關于x的不等式x2-x-a2-a<0.

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若A=+3與B=+2,則A,B的大小關系是(　　)
A．A>BB．A<B
C．A≥BD．不確定

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如果，那么下面一定成立的是
A．B．C．D．

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