11．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)題意，由向量數(shù)量積的計算公式直接計算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow$|×cos30°=$\sqrt{3}$×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
故選：B．

點評 本題考查向量數(shù)量積的運算，關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量積的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求f（x）的表達式，以及f（x）取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若a+b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$，f（C）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．等腰三角形ABC，E為底邊BC的中點，沿AE折疊，如圖，將C折到點P的位置，使P-AE-C為120°，設(shè)點P在面ABE上的射影為H．
（1）證明：點H為EB的中點；
（2）若$AB=AC=2\sqrt{2}，AB⊥AC$，求H到平面ABP的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．2016年1月某校高三年級1600名學(xué)生參加了教育局組織的期末統(tǒng)考，已知數(shù)學(xué)考試成績X～N（100，σ2）（試卷滿分為150分）．統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{4}$，則此次統(tǒng)考中成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)約為（　　）
A．80B．100C．120D．200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分別為PC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）在線段AB上是否存在點G，使得二面角C-PD-G的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，請求出點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分別為PC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若AB=2，求三棱錐E-DFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在棱長為2R的正方體容器內(nèi)裝滿水，先把半徑為R的球放入水中，然后再放入一球，使它淹沒在水中，且使溢出的水最多，則先后放入的兩個球的半徑之比為2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示過原點的曲線，且在x=±1處的切線的傾斜角均為$\frac{3}{4}π$，有以下命題：
①f（x）的解析式為f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]．
②f（x）的極值點有且只有一個．
③f（x）的最大值與最小值之和等于零．
其中正確命題的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4 （a、b、α、β為常數(shù)），且f（2000）=5，那么f（2009）等于（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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