【題目】江蘇省濱臨黃海，每年夏秋季節(jié)常常受到臺風的侵襲.據(jù)監(jiān)測，臺風生成于西北太平洋洋面上，其中心位于市南偏東方向的處，該臺風先沿北偏西方向移動后在處登陸，登陸點在市南偏東方向處，之后，臺風將以的速度沿北偏西方向繼續(xù)移動.已知登陸時臺風的侵襲范圍（圓形區(qū)域）半徑為，并以的速度不斷增大.（）

（1）求臺風生成時中心與市的距離；

（2）臺風登陸后多少小時開始侵襲市？（保留兩位有效數(shù)字）

（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】（1）（2）臺風登陸后13小時開始侵襲市.

【解析】

(1)先求出,再根據(jù)余弦定理可求得;

(2)求出后,利用以及余弦定理可解得.

（1）依題意，得：，

因為,所以,

故由余弦定理得

,

所以.

（2）假設小時后，臺風位于點時剛好受到影響，

如圖所示:

則，，，,

故，

整理得,

所以,

所以,

所以,

所以,

所以

所以或,

因為時,臺風剛開始侵襲市,所以舍去.

答：臺風登陸后13小時開始侵襲市.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某射擊小組有甲、乙、丙三名射手，已知甲擊中目標的概率是，甲、丙二人都沒有擊中目標的概率是，乙、丙二人都擊中目標的概率是.甲乙丙是否擊中目標相互獨立.

（1）求乙、丙二人各自擊中目標的概率；

（2）設乙、丙二人中擊中目標的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在所有棱長都相等的三棱錐中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下列四個命題：

（1）平面PDF；（2）平面；

（3）平面平面；（4）平面平面．

其中正確命題的序號為________．

A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（1）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個粒子從原點出發(fā)，在第一象限和兩坐標軸正半軸上運動，在第一秒時它從原點運動到點，接著它按圖所示在軸、軸的垂直方向上來回運動，且每秒移動一個單位長度，那么，在2018秒時，這個粒子所處的位置在點______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，說法正確的個數(shù)是（ ）

（1）若pq為真命題，則p，q均為真命題

（2）命題“x0∈R，0”的否定是“x∈R，2x0”

（3）“”是“x∈[1，2]，x2﹣恒成立”的充分條件

（4）在△ABC中，“”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件

（5）命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系下，方程的圖形為如圖所示的“幸運四葉草”，又稱為玫瑰線．

（1）當玫瑰線的時，求以極點為圓心的單位圓與玫瑰線的交點的極坐標；

（2）求曲線上的點M與玫瑰線上的點N距離的最小值及取得最小值時的點M、N的極坐標（不必寫詳細解題過程）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點，且.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調性；

（2）若存在兩個極值點，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）設，當時，對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案