5．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z（1-i）=i2014，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

分析 把已知等式變形，由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算結(jié)合虛數(shù)單位i的性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵z（1-i）=i2014，
∴$z=\frac{{i}^{2014}}{1-i}=\frac{-（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
則$\overline{z}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a5+b5=35，則a3+b3=21．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，∠BAC為伸入江中的半島，AB和AC為兩江岸，M處為水文站，N處為電訊局，現(xiàn)欲在兩江岸AB和AC上各建一個(gè)水文觀測(cè)點(diǎn)P、Q，現(xiàn)測(cè)得∠BAC=45°，當(dāng)直角坐標(biāo)系以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)且以直線BA為x軸時(shí)，測(cè)得M（-4，1）、N（-3，2）．P、Q兩點(diǎn)應(yīng)建在何處才能使路程MPQN最短？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對(duì)角線A1C1上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)A1，C1）．給出以下四個(gè)結(jié)論：
①存在P，Q兩點(diǎn)，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點(diǎn)，使BP，DQ與直線B1C都成45°的角；
③若PQ=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積之和為定值．
以上各結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若對(duì)?x，y∈（0，+∞），不等式4xlna≤ex+y-2+ex-y-2+2恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最大值是$\sqrt{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．一個(gè)水平放置的三角形的面積是$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則其直觀圖面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的公差大于零，且a2、a4是方程x2-18x+65=0的兩個(gè)根；各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足b3=a3，S3=13．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n≤6}\\{_{n}，n＞6}\end{array}\right.$，求數(shù)列的前項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到直線x+2y-10=0的距離最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為$（\frac{9}{5}，\frac{8}{5}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，有下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上是增函數(shù)；
②點(diǎn)（$\frac{3π}{8}$，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$得到；
④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域?yàn)閇0，$\sqrt{2}$]．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案