函數(shù)在一個周期內的圖象如圖所示,為
圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域；
(Ⅱ)若,且,求的值.

(Ⅰ函數(shù) ；(Ⅱ)．

解析試題分析：(Ⅰ)由已知可得: 
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高為2,則BC="4"
所以,函數(shù) 
所以，函數(shù)        7分
(Ⅱ)因為(Ⅰ)有
  
由x0 
所以, 
故 
 
．                                    14分
考點：本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的解析式及其圖象和性質。
點評：典型題，本題首先根據(jù)給定圖象，確定得到三角函數(shù)式，為研究三角函數(shù)的圖象和性質，由利用三角函數(shù)和差倍半公式等，將函數(shù)“化一”，這是常考題型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎。（2）利用整體代換思想，通過變角應用兩角和差的三角函數(shù)公式，計算得到函數(shù)值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
求函數(shù)的最小正周期和值域；
若是第二象限角，且,試求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù) ()的部分圖像如右所示.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設，且，求的值.

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其中，
求的最小正周期及單調減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求

在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知 ，（，其中）的周期為，且圖像上一個最低點為
（1）求的解析式；
（2）當時，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù), 其中
，其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于
（1）求的取值范圍；
（2）在中，、、分別是角A、B、C的對邊，，當最大時，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的方程的兩根為sinθ和cosθ：
（1）求的值；
（2）求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.

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