9．復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+2i}$的虛部與實部的和是$-\frac{1}{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+2i}$，則答案可求．

解答 解：$\frac{1}{1+2i}$=$\frac{1-2i}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{1-2i}{5}=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$，
則復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+2i}$的虛部與實部的和是：$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=-\frac{1}{5}$．
故答案為：$-\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．（x+1）（2x2-$\frac{1}{x}}$）6的展開式的常數(shù)項為60．

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20．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥$\frac{3\sqrt{2}}{2}$時，設(shè)g（x）=ln[x2（ax+1）]+$\frac{{x}^{3}}{3}$-3ax-f（x）（x＞0）的兩個極值點x1，x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx-cx2-bx的零點，求y=（x1-x2）φ′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{a}$-sin2x的零點個數(shù)為11，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）B．（-$\frac{7π}{2}$，-$\frac{5π}{2}$）∪（$\frac{5π}{2}$，$\frac{7π}{2}$）
C．（-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$）∪（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）D．（-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$]∪[$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．點P為△ABC平面上一點，有如下三個結(jié)論：
②若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點P為△ABC的重心；
②若sinA•$\overrightarrow{PA}$+sinB$\overrightarrow{PB}$+sinC•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點P為△ABC的內(nèi)心；
③若sin2A•$\overrightarrow{PA}$+sin2B•$\overrightarrow{PB}$+sin2C•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則點P為△ABC的外心．
回答以下兩個小問：
（1）請你從以下四個選項中分別選出一項，填在相應(yīng)的橫線上．
A．重心  B．外心  C．內(nèi)心  D．重心
（2）請你證明結(jié)論②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{lnan}是等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，則a5=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．2D．-2

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1．已知2是函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}（x+m），x≥2}\\{{2}^{x}，x＜2}\end{array}\right.$ 的一個零點，則f[f（4）]的值是（　�。�
A．3B．2C．1D．log23

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18．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸相切，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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19．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{{x}^{2}}{（2x+1）^{3}}$
（2）y=e-xsin2x．

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