2010年廣州亞運(yùn)會(huì)乒乓球團(tuán)體賽中,每場(chǎng)比賽女選手采用三局兩勝制,男選手采用五局三勝制,按選手實(shí)力估計(jì),每位中國(guó)男、女選手戰(zhàn)勝?lài)?guó)外對(duì)應(yīng)選手的概率大致為
2
3

(1)求中國(guó)某男選手甲以3:2戰(zhàn)勝?lài)?guó)外男選手乙的概率;
(2)用概率知識(shí)解釋每場(chǎng)比賽中,賽制對(duì)中國(guó)男選手有利還是對(duì)中國(guó)女選手更有利.
(3)中國(guó)女選手丙與國(guó)外女選手丁比賽中,求丁獲勝局?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)甲3:2戰(zhàn)勝乙,說(shuō)明前四局中甲勝2局,第5局甲勝.
P=
C24
(
2
3
)2•(1-
2
3
)2
2
3
=
16
81
;
(2)設(shè)A表示“采用三局兩勝制,中國(guó)女選手獲勝”.
P(A)=(
2
3
)2+
C12
(
2
3
)•
1
3
2
3
=
20
27
,
設(shè)B表示“采用五局三勝制,中國(guó)男選手獲勝”
P(B)=(
2
3
)3+
C13
(
1
3
)(
2
3
)3+
C24
(
1
3
)2(
2
3
)3=
64
81
,
∵P(A)<P(B)
∴賽制對(duì)中國(guó)男選手更有利.
(3)ξ的可能取值為0,1,2P(ξ=0)=(
2
3
)2=
4
9
P(ξ=1)=
C12
(
1
3
)(
2
3
)2=
8
27

P(ξ=2)=(
1
3
)2+
C12
(
2
3
)(
1
3
)2=
7
27

∴ξ的分布列為

ξ 0 1 2
P 4/9 8/27 7/27
Eξ=0×
4
9
+1×
8
27
+2×
7
27
=
22
27
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì),某大樓安裝5個(gè)彩燈,它們閃亮的順序不固定.每個(gè)彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色,且這5個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同,記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍.在每個(gè)閃爍中,每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮,而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒.如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍,那么需要的時(shí)間至少是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出以下四個(gè)對(duì)象,其中能構(gòu)成集合的有(  )
①教2011屆高一的年輕教師;
②你所在班中身高超過(guò)1.70米的同學(xué);
③2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目;
④1,3,5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)即將到來(lái)之際,有一個(gè)12人的旅游團(tuán)在亞運(yùn)會(huì)某場(chǎng)館附近合影留念,他們先站成了前排4人,后排8人的隊(duì)形,現(xiàn)在攝影師準(zhǔn)備保留前排順序不變,從后排調(diào)2人到前排,且所調(diào)的2人在前排不相鄰,則不同的調(diào)整方法數(shù)為
560
560
.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•孝感模擬)2010年廣州亞運(yùn)會(huì)期間,某國(guó)代表團(tuán)計(jì)劃在比賽全部結(jié)束后,順便從7個(gè)他們最喜愛(ài)的中國(guó)城市里選擇5個(gè)進(jìn)行游覽.如果M、N為必選城市,并且在游覽過(guò)程中必須按先M后N的次序經(jīng)過(guò)M、N兩城市(游覽M、N兩城市的次序可以不相鄰),則他們可選擇的不同游覽線路有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從10名大學(xué)生中選3個(gè)人擔(dān)任2010年廣州亞運(yùn)會(huì)火炬手,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒(méi)有入選的不同選擇的種數(shù)為(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案