下面四個圖象中，有一個是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數(shù)y＝f′(x)圖象，則f(－1)等于________．

 

 

－或

【解析】∵f′(x)＝x2＋2ax＋a2－1，∴f′(x)的圖象開口向上，則②，④排除．若圖象不過原點，則f′(x)的圖象為①，此時a＝0，f(－1)＝；若圖象過原點，則f′(x)的圖象為③，此時a2－1＝0，又對稱軸x＝－a>0，∴a＝－1，

∴f(－1)＝－

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)＞2x的解集為(－1,3)．

(1)若函數(shù)g(x)＝xf(x)在區(qū)間內單調遞減，求a的取值范圍；

(2)當a＝－1時，證明方程f(x)＝2x3－1僅有一個實數(shù)根；

(3)當x∈[0,1]時，試討論|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要條件．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用7練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知＝3.

(1)求證：tan B＝3tan A；

(2)若cos C＝，求A的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關于直線x＝對稱，且f ＝0，則ω的最小值為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝ex－ax－1.

(1)求f(x)的單調增區(qū)間；

(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取到極大值，則a的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函數(shù)f(x)＝ln x－的零點，則[x0]＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用1練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．當x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2時，都有<0，給出下列命題：

①f(2)＝0；

②直線x＝－4是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[－4,4]上有四個零點；

④f(2 014)＝0.

其中所有正確命題的序號為________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案