在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.

(1)求cosA；         (2)若a＝3，△ABC的面積為2，求b，c.


解：(1)∵3(cosBcosC＋sinBsinC)－1＝6cosBcosC，

∴3cosBcosC－3sinBsinC＝－1，∴3cos(B＋C)＝－1，

∴cos(π－A)＝－，∴cosA＝.

 (2)由(1)得sinA＝，由面積公式bcsinA＝2可得bc＝6，①

根據(jù)余弦定理得cosA＝＝＝，則b2＋c2＝13，�、�

①、②兩式聯(lián)立可得b＝2，c＝3或b＝3，c＝2.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 曲線f(x)=x+x－2在P0點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x－1，則P0點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）

　A.(1,0);      B.(2,8);       C.(1,0)和(－1,－4);       D.(2,8)和(－1,－4)

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設(shè)集合，，函數(shù)若，且， 則的取值范圍是

   （A）(]              （B） (]         （C）()          （D） [0，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（   ）

(A) 或             (B)         (C)     (D)或

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如圖，平面⊥平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點(diǎn)，則與平面所成角的正弦值為                    (　 　)．

A.      B.      C.              D.

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設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于兩點(diǎn)．

(1)若，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

 (2) 若直線的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí)，求的面積；

 (3) 若是拋物線準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．


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等比數(shù)列{an}中，a2＝9，a5＝243，則{an}的前4項(xiàng)和為(    ).

A．81         B．120          C．168       D．192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，一個(gè)用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)出來(lái)的三角形是一個(gè)邊長(zhǎng)

為的正三角形，則原三角形的面積是

                                   

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則所得的圖象的解析式為（    ）                                                 

    A．              B．

    C．                D．

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