[選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系 的點為極點，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為．直線與曲線交于兩點，求．

 

【答案】

圓心到直線的距離，。

【解析】

試題分析：的直角坐標方程為，的直角坐標方程為，所以圓心到直線的距離，             10分

考點：本題主要考查極坐標與直角坐標方程的互化，點到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系。

點評：中檔題，將極坐標方程與直角坐標方程互化，很好體現(xiàn)了參數(shù)方程的應用，將問題轉(zhuǎn)化成計算點到直線的距離問題。利用“特征三角形”求得弦長。

 

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的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐

標系，已知曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求直線的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點，求．

 

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（II）若直線與曲線相交于、兩點，求．

 

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