設(shè)不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同．
（1）求，的值；
（2）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時(shí)的值.

(1) ； (2) 時(shí)，

解析試題分析：(1) 通過(guò)絕對(duì)值的不等式可得解得x的范圍，又由二次不等式的解集的含義，可得一個(gè)方程組，即可解得相應(yīng)的結(jié)論.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/3/6sgrr1.png" style="vertical-align:middle;" />所以利用柯西不等式即可得到函數(shù)的最大值，并計(jì)算出等號(hào)時(shí)成立的x的值.本題關(guān)鍵是考查了絕對(duì)值不等式的解法，二次不等式的解法，以及柯西不等式的簡(jiǎn)單變形，對(duì)于柯西不等式要關(guān)注不等號(hào)左右兩邊的結(jié)構(gòu).
試題解析：（1）不等式的解集為，
所以，不等式的解集為，．
（2）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/2/1fdao4.png" style="vertical-align:middle;" />，顯然有，由柯西不等式可得：
，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即時(shí),函數(shù)取得最大值.
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法.2.二次不等式.3.柯西不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù),其中.
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為 ，求的值.

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解關(guān)于x的不等式(1－ax)2<1.

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設(shè)
（1）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值

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設(shè)，解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(II)若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知不等式的解集為．
（Ⅰ ）求的值；
（Ⅱ ）若，求的取值范圍．

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