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18．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，若→AE•→DB=-2，則→AE•→BE的值為3

分析 建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，利用向量的數(shù)量積求出邊長(zhǎng)，然后求解數(shù)量積的值．

解答 解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，
則：E（a，2a），B（2a，0），D（0，2a）
可得：→AE=（a，2a），→DB=（2a，-2a）．
若→AE•→DB=-2，可得2a2-4a2=-2，解得a=1，
→BE=（-1，2），→AE=（1，2），
則→AE•→BE的值：-1+4=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[-\frac{π}{2}，0]，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）把函數(shù)y=f（x）的圖線向右平移θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）在[0，\frac{π}{4}]上是單調(diào)增函數(shù)，求θ的取值范圍．

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10．設(shè)α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)（　　）
A．0B．1C．2D．3

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