若均為正實(shí)數(shù)，并且，求證：

見詳解 ．

解析試題分析：根據(jù)柯西不等式和不等式的基本性質(zhì)證明．
試題解析：


．                  （3分）
 

，
．                     （6分）
又
.
                  （10分）
考點(diǎn)：不等式證明

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若時(shí)，，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設(shè)a>－1時(shí)，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

.
（1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;
（2）試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，求證：.

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（本小題滿分10分）
設(shè)，求證：.

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D．選修4－5：不等式選講
已知關(guān)于的不等式（）.
（1）當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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