已知直線l
1：4x-3y+8=0和直線l
2：x=-1，拋物線y
2=4x上一動點P到直線l
1和直線l
2的距離之和的最小值是（ �。�
設(shè)拋物線上的一點P的坐標為（a
2，2a），
則P到直線l
1：4x-3y+8=0的距離d
1=
，
∵4a
2-6a+8=4（a-
）
2+
＞0，
∴d
1=
=
（4a
2-6a+8）
∵P到直線l
2：x=-1的距離d
2=a
2+1；
∴距離之和為d
1+d
2=
（4a
2-6a+8）+a
2+1=
a
2-
a+
=
（3a-1）
2+
，
當3a=1時即a=
時，P到直線l
1和直線l
2的距離之和達到最小值，這個最小值為
．
故選：A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點是坐標原點，點P（2，4），A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的三點．
（Ⅰ）求該拋物線的方程；
（Ⅱ）若直線PA與PB的傾斜角互補，求線段AB中點的軌跡方程；
（Ⅲ）若AB⊥PA，求點B的縱坐標的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若點A（3，1），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動，則使|MA|+|MF|取最小值時，點M的坐標是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
F是拋物線y
2=2x的焦點，P是拋物線上任一點，A（3，1）是定點，則|PF|+|PA|的最小值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
過拋物線y2=2px（p＞0）外一點M，作與拋物線只有一個交點的直線共______條．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線y
2=4x圖象上與其準線的距離為5的點的坐標為（ ）
| A．（4，±4） | B．（3，±2） | C．（2，±2） | D．（1，±2） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
F是拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點，則|PF|=（ ）
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