已知函數(shù).
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

（1），的單調(diào)遞增區(qū)間是，；（2）取得最小值，取得最大值．

解析試題分析：（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，首先對函數(shù)進行化簡，將他化為一個角的一個三角函數(shù)，由已知，可用二倍角公式將函數(shù)化為，即可求出的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，由（1）知，由得，，可利用的圖像可得，函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
試題解析：（1）因為
所以，.
由,，
得，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，.            8分
（2）因為所以.
所以，當(dāng)，即時，取得最小值；
當(dāng)即時，取得最大值.             13分
考點：三角函數(shù)化簡，倍角公式，三角函數(shù)的單調(diào)性與最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知的最小正周期為.
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
（2）在，若,且,求的值.

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已知函數(shù).
（1）求;
（2）求在上的取值范圍.

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已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．

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已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象；若在上至少含有10個零點，求b的最小值．

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設(shè)向量，，
（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值。

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已知函數(shù)f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

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已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．

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