Question

指出下列集合之間的關(guān)系
（1）集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，集合B={x|x=4k±1，k∈Z}；
（2）集合A={x|x=2m，m∈Z}，集合B={x|x=4n±2，n∈Z}；
（3）集合A={x|x=

kπ

2

，k∈Z}，集合B={x|x=kπ或x=kπ+

π

2

，k∈Z}．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：集合

分析：本題的關(guān)鍵是搞清（1）（2）（3）中集合A、B的研究對(duì)象，由此得到集合A、B之間的包含關(guān)系．

解答： 解：（1）∵集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，
∴A集合是由所有的奇數(shù)構(gòu)成的集合
∵集合B={x|x=4k±1，k∈Z}；
B集合也是由所有的奇數(shù)構(gòu)成的集合
∴A=B
（2）∵集合A={x|x=2m，m∈Z}，
∴A集合是由所有的偶數(shù)構(gòu)成的集合
∵集合B={x|x=4n±2，n∈Z}；
∴0∈A，但0∉B
∴A?B
（3）集合A={x|x=

kπ

2

，k∈Z}，
∴A是由終邊落在坐標(biāo)軸上的角構(gòu)成的集合
∵集合B={x|x=kπ或x=kπ+

π

2

，k∈Z}．
∴B是由終邊落在坐標(biāo)軸上的角構(gòu)成的集合
∴A=B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．