設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足的a的值，并對此時的a值求y的最大值．

a=﹣1，    此時ymax=﹣4a+1=5．

解析試題分析：令cosx=t，t∈[﹣1，1]，   則y=2t2﹣2at﹣（2a+1），對稱軸，
當，即a＜﹣2時，[﹣1，1]是函數(shù)y的遞增區(qū)間，；
當，即a＞2時，[﹣1，1]是函數(shù)y的遞減區(qū)間，，
得，與a＞2矛盾；
當，即﹣2≤a≤2時，
得a=﹣1，或a=﹣3，  
∴a=﹣1，    此時ymax=﹣4a+1=5．
考點：三角函數(shù)的性質(zhì)
點評:解決的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)的單調(diào)性來求解最值，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖像上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖像再向左平移單位，得到的函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

把函數(shù)的圖像上的每一點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，然后再向左平移個單位后得到一個最小正周期為的奇函數(shù)。
（1）求和的值
（2）求函數(shù)的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，,,且.求A，b的長和ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設(shè)AB=，∠ABC

（1）求△ABC的面積與正方形面積；
（2）當變化時，求的最小值，并求出對應的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知，求.
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共9分）
已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），x∈R.
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[－，]上的最大值和最小值。

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