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5．函數f（x）=sinx+cosx的最小值為-$\sqrt{2}$．

分析 直接利用兩角和與差的三角函數化簡函數的表達式，利用正弦函數的值域求解即可．

解答 解：函數f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），y=sinx∈[-1，1]，
$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
函數的最小值為：-$\sqrt{2}$．
故答案為：-$\sqrt{2}$

點評 本題考查兩角和與差的三角函數，三角函數的最值的求法，基本知識的考查．

練習冊系列答案
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A．6B．10C．-6D．-8

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