【題目】下圖1,是某設(shè)計(jì)員為一種商品設(shè)計(jì)的平面logo樣式.主體是由內(nèi)而外的三個(gè)正方形構(gòu)成.該圖的設(shè)計(jì)構(gòu)思如圖2,中間正方形的四個(gè)頂點(diǎn),分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a,b兩段.設(shè)中間陰影部分的面積為,最內(nèi)正方形的面積為.當(dāng),且取最大值時(shí),定型該logo的最終樣式,則此時(shí)a,b的取值分別為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(2)證明:當(dāng)且時(shí),只有一個(gè)零點(diǎn).
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C是圓O上異于A,B的點(diǎn),PO垂直于圓O所在的平面,且.D為線段AC的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)若點(diǎn)E在線段PB上,且,求三棱錐體積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(b+c)tanC=﹣ctanA.
(1)求A;
(2)若b,c=2,點(diǎn)D在BC邊上,且AD=BD,求AD的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖1,是某設(shè)計(jì)員為一種商品設(shè)計(jì)的平面logo樣式.主體是由內(nèi)而外的三個(gè)正方形構(gòu)成.該圖的設(shè)計(jì)構(gòu)思如圖2,中間正方形的四個(gè)頂點(diǎn),分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a,b兩段.設(shè)中間陰影部分的面積為,最內(nèi)正方形的面積為.當(dāng),且取最大值時(shí),定型該logo的最終樣式,則此時(shí)a,b的取值分別為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為,兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,過點(diǎn)且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M,N不同的兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓P的方程;
(Ⅱ)當(dāng)AM與MN垂直時(shí),求AM的長(zhǎng);
(Ⅲ)若過點(diǎn)P且平行于AM的直線交直線于點(diǎn)Q,求證:直線NQ恒過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,其中.點(diǎn)在的焦點(diǎn)的右側(cè),且到的準(zhǔn)線的距離是與距離的3倍.經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的方程和的坐標(biāo);
(2)判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo),我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級(jí),在之間空氣質(zhì)量為二級(jí),在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地月日到日日均值(單位:)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),則下列敘述不正確的是( )
A.從日到日,日均值逐漸降低
B.這天的日均值的中位數(shù)是
C.這天中日均值的平均數(shù)是
D.從這天的日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù),空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.B.
C.D.
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