【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可參加一次抽獎(jiǎng).隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開(kāi)展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多，該商場(chǎng)對(duì)前5天抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，y表示第x天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表如下：

x

1

2

3

4

5

y

50

60

70

80

100

經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）若從這5天隨機(jī)抽取兩天，求至少有1天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過(guò)70的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計(jì)該活動(dòng)持續(xù)7天，共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng)？

參考公式及數(shù)據(jù)：.

【答案】（1）；（2），588名

【解析】

（1）列出5天中隨機(jī)抽取2天的所有情況，共10種結(jié)果，選出滿足條件的情況，代入公式，即可求解。

（2）求出，的值，結(jié)合題中條件，求出，代入即可求出回歸直線方程，并預(yù)測(cè)第6,7天參與抽獎(jiǎng)的人數(shù)，即可求出總?cè)藬?shù)。

（1）設(shè)第天的人數(shù)為，從這5天中隨機(jī)抽取2天的情況為：

，，，，，，，，，，

共10種結(jié)果；這5天中只有第4，5天的人數(shù)超70人，至少有1天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過(guò)70人的情況為：，，，，，，，共7種結(jié)果；

則所求事件的概率為.

（2）依題意，

，

，時(shí)，時(shí)，

則此次活動(dòng)參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)約為.

線性回歸方程，若該活動(dòng)持續(xù)7天，共有588名顧客參加抽獎(jiǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣4|，則不等式f（x2+2）＞f（x）的解集用區(qū)間表示為 ．

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【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足：2Sn+an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜2．

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【題目】設(shè)F1 ， F2為雙曲線C： 的左，右焦點(diǎn)，P，Q為雙曲線C右支上的兩點(diǎn)，若 =2 ，且 =0，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C.
D.

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【題目】為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無(wú)關(guān)系，調(diào)查了100名人士，得到下面的列聯(lián)表：

失眠

不失眠

合計(jì)

晚上喝綠茶

16

40

56

晚上不喝綠茶

5

39

44

合計(jì)

21

79

100

由已知數(shù)據(jù)可以求得：，則根據(jù)下面臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

可以做出的結(jié)論是（ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠無(wú)關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集為．

（1）求a，b的值．

（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式．

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【題目】自2016年1月1日起，我國(guó)全面二孩政策正式實(shí)施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個(gè)”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)家庭在生育決策上避不開(kāi)的話題．為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)假安排（單位：周）

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26


（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇． ①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和．求隨機(jī)變量ξ的分布及期望．

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【題目】如果數(shù)列，，，（，且），滿足：①，；

②，那么稱數(shù)列為“”數(shù)列．

（）已知數(shù)列，，，；數(shù)列，，，，．試判斷數(shù)列，是否為“”數(shù)列．

（）是否存在一個(gè)等差數(shù)列是“”數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（）如果數(shù)列是“”數(shù)列，求證：數(shù)列中必定存在若干項(xiàng)之和為．

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【題目】某中學(xué)要從高一年級(jí)甲、乙兩個(gè)班級(jí)中選擇一個(gè)班參加市電視臺(tái)組織的“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”.該校對(duì)甲、乙兩班的參賽選手（每班7人）進(jìn)行了一次環(huán)境知識(shí)測(cè)試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85分，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85.

（1）求的值；

（2）根據(jù)莖葉圖，求甲、乙兩班同學(xué)成績(jī)的方差的大小，并從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.

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