【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E、F為CD上兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值，則下面四個(gè)值中不是定值的是（ ）
A.點(diǎn)P到平面QEF的距離
B.直線PQ與平面PEF所成的角
C.三棱錐P﹣QEF的體積
D.△QEF的面積

【答案】B
【解析】解：A．∵平面QEF即為對(duì)角面A1B1CD，點(diǎn)P為A1D1的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P到平面QEF即到對(duì)角面A1B1CD的距離= 為定值；

D．∵點(diǎn)Q到直線CD的距離是定值 a，|EF|為定值，∴△QEF的面積= 為定值；

C．由A．D可知：三棱錐P﹣QEF的體積為定值；

B．直線PQ與平面PEF所成的角與點(diǎn)Q的位置有關(guān)系，因此不是定值，或用排除法即可得出．

綜上可得：只有B中的值不是定值．

故選：B．

A．由于平面QEF即為對(duì)角面A1B1CD，點(diǎn)P為A1D1的中點(diǎn)，可得：點(diǎn)P到平面QEF即到對(duì)角面A1B1CD的距離= 為定值；

D．由于點(diǎn)Q到直線CD的距離是定值 a，|EF|為定值，因此△QEF的面積= 為定值；

C．由A．D可知：三棱錐P﹣QEF的體積為定值；

B．用排除法即可得出．

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 點(diǎn)M（0，2）關(guān)于直線y=﹣x的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C上，且△MF1F2為正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）垂直于x軸的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P（4，0）的直線PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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【題目】設(shè)A，B是非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合中B都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射，設(shè)f：x→ 是從集合A到集合B的一個(gè)映射．①若A={0，1，2}，則A∩B=；②若B={1，2}，則A∩B= ．

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【題目】已知橢圓E： 過點(diǎn) ，離心率為 ，點(diǎn)F1 ， F2分別為其左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，且 ？若存在，求出該圓的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知命題p：x∈R，ax2+ax+1＞0及命題q：x0∈R，x02﹣x0+a=0，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓和雙曲線焦點(diǎn)F1 ， F2相同，且離心率互為倒數(shù)，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí)，橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2 ，PD=CD=2，則二面角A﹣PB﹣C的正切值為 ．

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【題目】已知平行四邊形ABCD（如圖1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F(xiàn)是線段A1C的中點(diǎn)（如圖2）．
（1）求證：BF∥面A1DE；
（2）求證：面A1DE⊥面DEBC；
（3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．

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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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