求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對(duì)應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程．
(1)過點(diǎn)(－3，2)；
(2)焦點(diǎn)在直線x－2y－4＝0上．
（1）y2＝－x或x2＝y，前者的準(zhǔn)線方程是x＝，后者的準(zhǔn)線方程是y＝－.（2）所求拋物線的方程為y2＝16x或x2＝－8y，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程分別是x＝－4，y＝2.
(1)設(shè)所求拋物線的方程為y2＝－2px或x2＝2py(p＞0)．
∵過點(diǎn)(－3，2)，∴4＝－2p(－3)或9＝2p·2.∴p＝或p＝.∴所求拋物線的方程為y2＝－x或x2＝y，前者的準(zhǔn)線方程是x＝，后者的準(zhǔn)線方程是y＝－.
(2)令x＝0得y＝－2，令y＝0得x＝4，∴拋物線的焦點(diǎn)為(4，0)或(0，－2)．當(dāng)焦點(diǎn)為(4，0)時(shí)，＝4，∴p＝8，此時(shí)拋物線的方程為y2＝16x；焦點(diǎn)為(0，－2)時(shí)，＝2，∴p＝4，此時(shí)拋物線的方程為x2＝－8y.∴所求拋物線的方程為y2＝16x或x2＝－8y，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程分別是x＝－4，y＝2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)點(diǎn)分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
（1）求曲線E的方程；
（2）點(diǎn)Q（1,a），M,N為曲線E上不同的三點(diǎn)，且，過M,N兩點(diǎn)分別作曲線E的切線，記兩切線的交點(diǎn)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線到焦點(diǎn)的距離為，則實(shí)數(shù)的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px(p≠0)及定點(diǎn)A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是拋物線上的點(diǎn)．設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M1、M2，當(dāng)M變動(dòng)時(shí)，直線M1M2恒過一個(gè)定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn)M(2，y0)．若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則OM＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a＞0)的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)為F(5，0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若已知點(diǎn)Q(4,0)和拋物線y=x2+2上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則y+|PQ|最小值為(　　)
A．2+2　B．11　　C．1+2　　D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（     ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案