設(shè)集合A={x|x2-x-12≤0}集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∪B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[
1
2
，2]
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）
分析：先化簡(jiǎn)集合A，B再根據(jù)A∪B=A，可知集合B⊆A，結(jié)合數(shù)軸，找出它們關(guān)系．
解答：解：集合A={x|x2-x-12≤0}可化為{x|-3≤x≤4}，因?yàn)锳∪B=A，所以B⊆A，所以
m-1≥-3
3m-2≤
或m-1＞3m-2
解得-2≤m≤2或m＜
1
2
，所以m≤2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題利用數(shù)形結(jié)合解決集合的運(yùn)算問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)發(fā)現(xiàn)集合所表示的圖形，正確解答
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[-1，+∞）
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．

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