在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系,則股價(元)和時間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述,從點走到今天的點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志,且點和點正好關(guān)于直線對稱。老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里段與段關(guān)于直線對稱,段是股價延續(xù)段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行

情的最高點,F(xiàn)在老張決定取點,點,點來確定解析式中的常數(shù),,,,并且求得。
(Ⅰ)請你幫老張算出,,,并回答股價什么時候見頂(即求點的橫坐標)
(Ⅱ)老張如能在今天以點處的價格買入該股票3000股,到見頂處點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?
(Ⅰ),當(dāng)時,股價見頂;(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)算出,,即求的解析式,由題意點, 在曲線上,代入解析式,得兩個關(guān)系式,由于是三個未知數(shù),還需再找一個條件,注意到點和點正好關(guān)于直線對稱,且點在曲線上,,利用對稱求出點的坐標為,代入解析式,又得一個關(guān)系式,這樣就可以通過這三個關(guān)系式,求出,的值,并回答股價什么時候見頂(即求點的橫坐標),由前面可得在段的解析式為,利用對稱性得:段的解析式為,利用三角數(shù)圖像與性質(zhì)可得;(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,由已知,算出一股賺,故這次操作老張能賺(元).
試題解析:(Ⅰ)、關(guān)于直線對稱   點坐標為
、、的坐標代入解析式,得   ,
②─①得,,③─①得,,,,
[,,,,,代入②,得,再由①得,,  ,     7分
于是,段的解析式為,由對稱性得:段的解析式為解得,
當(dāng)時,股價見頂      10分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,故這次操作老張能賺(元)   12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了降低能損耗,最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=(0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能消耗費用為8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與20年的能消耗費用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達到最小,并求最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中實數(shù)
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)函數(shù)的圖象只有一個公共點且存在最小值時,記的最小值為,求的值域;
(3)若在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷正確的是(   )
A.當(dāng)時,有3個零點;當(dāng)時,有2個零點
B.當(dāng)時,有4個零點;當(dāng)時,有1個零點
C.無論為何值,均有2個零點
D.無論為何值,均有4個零點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若不等式對任意實數(shù)均成立,則實數(shù)的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域為D,若存在閉區(qū)間[a,b]D,使得函數(shù)滿足:(1)在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);(2)在[a,b]上的值域為[2a,2b],則稱區(qū)間[a,b]為y=的“美麗區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號) 
①、;        ②、;
③、;        ④、.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{}定義如下:=1,當(dāng)時,,若,則的值等于(     )
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)=( )
A.B.C.D.

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