13．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，則：
（Ⅰ）求z=2x+y的最大值；
（Ⅱ）求$\frac{y}{x}$的最大值．

分析 首先由約束條件畫出可行域，分別根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最大值．

解答 解：約束條件對應(yīng)的可行域如圖：
（Ⅰ）z=2x+y變形為y=-2x+z，結(jié)合圖象得知，
當(dāng)它過A時，使得Z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$得到A（3，2），
所以z=2x+y的最大值為2×3+2=8；
（Ⅱ）由$\frac{y}{x}$的幾何意義得到，
當(dāng)原點與B連接的直線時，$\frac{y}{x}$最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5=0}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$得B（2，3），所以$\frac{y}{x}$的最大值為$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；首先畫出可行域，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求其最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，過點P（1，1）作直線l與圓x2+y2=9分別相交于A，B兩點，則弦|AB|的最大值與最小值的積為12$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校高三（1）班全體女生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求高三（1）班全體女生的人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的女生人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）結(jié)合莖葉圖和頻率分布直方圖，估計全班女生的數(shù)學(xué)平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y-2=0相切，則b=（　�。�
A．3或17B．3或-17C．-3或-17D．-3或17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果直線l將圓x2+y2-4x-2y=0平分，且不經(jīng)過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期內(nèi)，x=$\frac{π}{9}$時有最大值$\frac{1}{2}$，x=$\frac{4π}{9}$時有最小值-$\frac{1}{2}$，則函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$）B．y=$\frac{1}{2}$sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）D．y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M為拋物線E上一點，|MF|的最小值為2，若點P為拋物線E上任意一點，A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A．4+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．7C．6D．4+2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知{bn}為等差數(shù)列，b5=2，則b1+b2+b3+…+b9=2×9，若{an}為等比數(shù)列，a5=2，則{an}的類似結(jié)論為${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知tanα=$\frac{1}{7}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tanβ的值為$\frac{2}{11}$．

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同步練習(xí)冊答案