Question

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ�活的一部分，很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來(lái)越大.某通信公司為了更好地滿(mǎn)足消費(fèi)者對(duì)流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個(gè)城市采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià): (單位:元/月)和購(gòu)買(mǎi)總?cè)藬?shù)(單位:萬(wàn)人)的關(guān)系如表:

定價(jià)x（元/月）	20	30	50	60
年輕人（40歲以下）	10	15	7	8
中老年人（40歲以及40歲以上）	20	15	3	2
購(gòu)買(mǎi)總?cè)藬?shù)y（萬(wàn)人）	30	30	10	10

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系，求出關(guān)于的回歸方程;并估計(jì)元/月的流量包將有多少人購(gòu)買(mǎi)?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱(chēng)為低價(jià)流量包，元以上(包括元)的流量包稱(chēng)為高價(jià)流量包，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)?

定價(jià)x（元/月）	小于50元	大于或等于50元	總計(jì)
年輕人（40歲以下）
中老年人（40歲以及40歲以上）
總計(jì)

參考公式：其中

其中

參考數(shù)據(jù)：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）38萬(wàn)人（Ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】

（Ⅰ）利用所給公式與參考數(shù)值即可求解回歸方程，令 代入即可求出此時(shí)y的估計(jì)值；

（Ⅱ）根據(jù)流量包的定價(jià)和購(gòu)買(mǎi)總?cè)藬?shù)的關(guān)系表中的數(shù)值填寫(xiě)列聯(lián)表，代入

，比較它與6.635的大小即可。

（Ⅰ） ，

所以：關(guān)于的回歸方程是：

估計(jì)10元/月的流量包將有38萬(wàn)人購(gòu)買(mǎi)；

（Ⅱ）

定價(jià)x（元/月）	小于50元	大于或等于50元	總計(jì)
年輕人（40歲以下）	25	15	40
中老年人（40歲以及40歲以上）	35	5	40
總 計(jì)	60	20	80

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)。