【題目】已知函數(shù)f（x）=a2﹣x（a＞0且a≠1），當(dāng)x＞2時，f（x）＞1，則f（x）在R上（ ）
A.是增函數(shù)
B.是減函數(shù)
C.當(dāng)x＞2時是增函數(shù)，當(dāng)x＜2時是減函數(shù)
D.當(dāng)x＞2時是減函數(shù)，當(dāng)x＜2時是增函數(shù)

【答案】A
【解析】解：根據(jù)已知條件及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，

若當(dāng)x＞2時，f（x）＞1，則0＜a＜1；

∴x增加時，2﹣x減小，而a2﹣x增大；∴函數(shù)f（x）為增函數(shù)．

所以答案是：A．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較，以及對函數(shù)的奇偶性的理解，了解偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（2﹣ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°

Ⅰ 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)

Ⅱ 根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（ x）=ax3﹣bx+c為奇函數(shù)，則c=（ ）
A.0
B.1
C.﹣1
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義域為R的連續(xù)函數(shù)f（x）惟一的零點x0同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列不等式中正確的是（ ）
A.f（0）f（1）＜0或f（1）f（2）＜0
B.f（0）f（1）＜0
C.f（1）f（16）＞0
D.f（2）f（16）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日，為了慶祝中華人民共和國成立70周年，小明、小紅、小金三人以國慶為主題各自獨立完成一幅十字繡贈送給當(dāng)?shù)氐拇逦瘯@三幅十字繡分別命名為“鴻福齊天”、“國富民強”、“興國之路”，為了弄清“國富民強”這一作品是誰制作的，村支書對三人進行了問話，得到回復(fù)如下：

小明說：“鴻福齊天”是我制作的；

小紅說：“國富民強”不是小明制作的，就是我制作的；

小金說：“興國之路”不是我制作的，

若三人的說法有且僅有一人是正確的，則“鴻福齊天”的制作者是（ ）

A.小明B.小紅C.小金D.小金或小明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣x﹣2的零點是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：x∈R，x2≥0的否定是（ ）
A.x∈R，x2≥0
B.x∈R，x2＜0
C.x∈R，x2＜0
D.x∈R，x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個結(jié)論： ①若p∧q是真命題，則￢p可能是真命題；
②命題“x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣1≥0”；
③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要條件；
④當(dāng)a＜0時，冪函數(shù)y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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