【題目】下列說(shuō)法中正確的有______.

①.

②已知，則.

③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

④函數(shù)的遞增區(qū)間為.

【答案】③

【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí),逐項(xiàng)判斷,即可求得答案.

對(duì)于①,因?yàn)?/span>,故①錯(cuò)誤;

對(duì)于②,,即

令

則當(dāng)時(shí),根據(jù)是單調(diào)遞增函數(shù),可得,此時(shí)可得

當(dāng)時(shí),根據(jù)是單調(diào)遞減函數(shù),可得,此時(shí)

綜上可得,故②錯(cuò)誤;

對(duì)于③,函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)，故③正確;

對(duì)于④,根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知:單調(diào)遞增

,解得:

令

根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)可知其對(duì)稱軸為:,圖像開(kāi)口向下

根據(jù)二次函數(shù)圖像可知:

當(dāng),單調(diào)遞減;

當(dāng),單調(diào)遞增;

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知:

要保證函數(shù)的遞增,

需滿足: 解得:,即,故④錯(cuò)誤.

綜上所述,正確的為③.

故答案為:③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形， 平面， .

（1）求證： ；

（2）若直線平面，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若， ，求三棱錐的體積.

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【題目】已知關(guān)于的不等式有且僅有兩個(gè)正整數(shù)解（其中e＝2．71828… 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. （，] B. （，] C. [，） D. [，）

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【題目】重慶朝天門批發(fā)市場(chǎng)某服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本的40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該服裝店獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，服裝店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若存在使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

求定義域；

若函數(shù)的反函數(shù)是其本身，求a的值；

求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校有1200名學(xué)生，隨機(jī)抽出300名進(jìn)行調(diào)查研究，調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置，這是一個(gè)裝有大小、形狀和質(zhì)量完全相同的10個(gè)紅球，10個(gè)綠球和10個(gè)白球的袋子.調(diào)查中有兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：你的陽(yáng)歷生日月份是不是奇數(shù)？

問(wèn)題2：你是否抽煙？

每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球（摸出后再放回袋中）.若摸到紅球就如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題，若摸到綠球，則不回答任何問(wèn)題；若摸到白球，則如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題.所有回答“是”的調(diào)查者只需往一個(gè)盒子中放一個(gè)小石子，回答“否”的被調(diào)查者什么也不用做.最后收集回來(lái)53個(gè)小石子，估計(jì)該學(xué)校吸煙的人數(shù)有多少？

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【題目】已知點(diǎn)A,B,C,D是直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若，，且，則下列說(shuō)法正確的是( ),

A.C可能是線段AB的中點(diǎn)

B.D可能是線段AB的中點(diǎn)

C.C、D可能同時(shí)在線段AB上

D.C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上

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【題目】已知點(diǎn)，圓的方程為，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．

(1)求直線的方程；

(2)求面積的最大值．

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