設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為的偶函數(shù);f′(x)f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x[0π]時(shí),0f(x)1;當(dāng)x(0,π)x時(shí),f′(x)0.則函數(shù)yf(x)sin x[,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________

 

4

【解析】f′(x)0,x(0,π)x.

當(dāng)0x時(shí),f′(x)0,f(x)上遞減.

當(dāng)xπ時(shí),f′(x)0,f(x)上遞增.

x[0,π]時(shí),0f(x)1.當(dāng)x,2π],則0≤2πx≤π.

f(x)是以為最小正周期的偶函數(shù),

f(2πx)f(x)x2π]時(shí),仍有0f(x)1.

依題意及yf(x)ysin x的性質(zhì),在同一坐標(biāo)系內(nèi)作yf(x)ysin x的簡圖.

yf(x)ysin x,x[,2π]4個(gè)交點(diǎn).

故函數(shù)yf(x)sin x[2π]上有4個(gè)零點(diǎn).

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a11,Sn2an1,則Sn(  )

A2n1 B. n1 C. n1 D.

 

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A[2,2] B C[1,1] D.

 

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Ax Bx Cx=- Dx=-

 

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A.-2 B.-1 C0 D1

 

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A4 B. C.-4 D.-

 

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A.-3 B.-1 C1 D3

 

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A243 B252 C261 D279

 

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