Question

2014年巴西世界杯足球賽比賽期間，某人為了了解我校學(xué)生“通過(guò)電視收看世界杯”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男生	女生	合計(jì)
收看	10
不收看		8
合計(jì)			30

P（k2＞k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過(guò)電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是

8

15

（參考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)

，n=a+b+c+d）
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過(guò)程）；
（2）并根據(jù)此資料分析：能否有90%的把握認(rèn)為“通過(guò)電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由已知數(shù)據(jù)可求得2×2列聯(lián)表；
（2）計(jì)算觀測(cè)值，把求得的觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到?jīng)]有充足的理由認(rèn)為“通過(guò)電視收看世界杯”與性別有關(guān)

解答： 解：（1）

	男生	女生	合計(jì)
收看	10	6	16
不收看	6	8	14
合計(jì)	16	14	30

（2）由已知數(shù)據(jù)得：K²=

30×(10×8-6×6)2

16×14×16×14

≈1.158＜2.706，
所以，沒有90%的把握認(rèn)為“通過(guò)電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．