Question

11．下列不等關(guān)系正確的是（　�。�

• A． （$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3⁴＜（$\frac{1}{3}$）^-2
• B． （$\frac{1}{3}$）^-2＜（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3⁴
• C． （2.5）⁰＜（$\frac{1}{2}$）^2.5＜2^2.5
• D． （$\frac{1}{2}$）^2.5＜（2.5）⁰＜2^2.5

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別判斷各個(gè)選項(xiàng)的大小即可．

解答 解：對(duì)于A：（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞1，3⁴=81，（$\frac{1}{3}$）^-2=9，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：（$\frac{1}{3}$）^-2=9，（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜3，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：（2.5）⁰=1，（$\frac{1}{2}$）^2.5＜1，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：（$\frac{1}{2}$）^2.5＜1，（2.5）⁰＜1，2^2.5＞4，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)值大小比較問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．