（本小題滿分14分）
如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分別是的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．
略



∴.                                     …………………7分
又,,                     …………………8分
∴.                               …………………9分
（3）解：在中，由已知得，.           …………………10分
設中邊上的高為.
依題意：,解得.              …………………11分          ∴點到平面的距離為.                   …………………12分
又,                              …………………13分
∴.           …………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
在三棱錐中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面，，M、N分別為AB、SB的中點。

（1）證明：；
（2）求二面角N－CM－B的大�。�
（3）求點B到平面CMN的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線上的一個點在平面α內(nèi)，另一個點在平面α外，則直線與平面α的位置關系是（   ）
A．αB．αC．∥αD．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，已知所在的平面，分別為的中點，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點。
（1）證明：⊥；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）  
如圖,直三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點為中點.    
  
(1)求證:平面平面.
(2)設二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點. 已知下列判斷：

①平面；②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點的位置有關，與點的位置無關.
其中正確判斷的個數(shù)有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，且，平面，則與平面的位置關系是 
A．平面B．平面
C．平面D．與平面相交但不垂直

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