曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（0，-1）處的切線方程為（　　）
A、y=-2x-1
B、y=2x-1
C、y=-2x+1
D、y=2x+1
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，求出斜率，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，再化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：y=
x+1
x-1
在的導(dǎo)數(shù)為y′=
x-1-(x+1)
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
，
∴曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（0，-1）處的切線斜率為-2，
切線方程是y+1=-2（x-0），
化簡(jiǎn)得，y=-2x-1
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1-i
1+i
）5的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（x0，y0）是函數(shù)f（x）=2013sinx的圖象上一點(diǎn)，且f（x0）=2013，則該函數(shù)圖象在點(diǎn)M處的切線的斜率為（　　）
A、2013B、-2013
C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin75°cos75°的值的符號(hào)（　�。�
A、大于0B、小于0
C、大于等于0D、等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算1+
1
22
+
1
32
+…+
1
92
+
1
102
值的一個(gè)流程圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)系中的點(diǎn)（2，0）到直線θ=
π
4
的距離是（　　）
A、
3
2
B、2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0平行的直線方程是 （　�。�
A、x+y+1=0
B、x+y-1=0
C、x-y+1=0
D、x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＞b＞0，c＞d＞0，則下列各式①
a
d
＞
b
c
②ac＞bd ③a+c＞b+d ④a-d＞b-c 其中正確個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面α，β的法向量分別是
n1
=（1，1，1），
n2
=（-1，0，-1），則平面α，β所成角的正弦值是（　�。�
A、
3
3
B、
1
2
C、
6
3
D、
2
2

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