設(shè)f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f(－)=3,若sinα=,則f(4cos2α)=      (     )

A．－3              B．3                C．－           D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵sinα=，∴cos2α=1-2sin2α=，∴f（4cos2α）=f（），又函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，∵f（-）=3，∴f（）=-3，則f（）=f（2+）=f（）=-3．故選A

考點(diǎn)：本題考查了二倍角公式及周期性

點(diǎn)評：此類問題為基礎(chǔ)題，其中根據(jù)已知函數(shù)的周期性與奇偶性，尋找已知與求知函數(shù)值之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若，則f(4cos2α)＝

[　　]

A．－3

B．3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練7練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù),且當(dāng)x∈[1,3)時(shí),f(x)=x-2,則f(-1)=　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f(－)=3,若sinα=,則f(4cos2α)=      (     )

A．－3              B．3                C．－           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)設(shè)f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，且f()=3,若sinα=,則f(4cos2α)的值等于________.

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