分析 (1)取OB中點E,連接ME,NE,證明平面MNE∥平面OCD,即可得到MN∥平面OCD;
(2)利用VB-OCD=V0-BCD,求點B到平面OCD的距離.
解答 (1)證明:取OB中點E,連接ME,NE
∵ME∥AB,AB∥CD,∴ME∥CD
又∵NE∥OC,∴平面MNE∥平面OCD,
MN?平面MNE,
∴MN∥平面OCD;
(2)解:VB-OCD=V0-BCD
∵$AC=4∴OC=2\sqrt{5},OD=2\sqrt{5}$
所以CD邊上的高等于4,S△OCD=8,${S_{△BCD}}=4\sqrt{3}$
∴$\frac{1}{3}×8×h=\frac{1}{3}×4\sqrt{3}×2$,∴$h=\sqrt{3}$.
點評 本題考查線面平行的判定,考查點到平面距離的計算,考查學生轉(zhuǎn)化問題的能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 證明假設n=k(k≥1且k∈N)時正確,可推出n=k+1正確 | |
B. | 證明假設n=2k+1(k≥1且k∈N)時正確,可推出n=2k+3正確 | |
C. | 證明假設n=2k-1(k≥1且k∈N)時正確,可推出n=2k+1正確 | |
D. | 證明假設n≤k(k≥1且k∈N)時正確,可推出n=k+2時正確 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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