2．已知f（x）=5°x+20°，g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，若f（x+T）與f（x）終邊相同，g（x+T）與g（x）終邊也相同，求非零常數(shù)T的值．

分析 求出兩個函數(shù)的周期，然后求解非零常數(shù)T的值．

解答 解：f（x）=5°x+20°=$\frac{π}{36}x+\frac{π}{9}$，若f（x+T）與f（x）終邊相同，可得函數(shù)的最小正周期為：72；
g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，g（x+T）與g（x）終邊也相同，函數(shù)的最小正周期為：60，
滿足題意的非零常數(shù)T的值為：360．

點評 本題考查三角函數(shù)的周期，數(shù)列的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）為增函數(shù)，則（　�。�
A．b2-4ac＞0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，正方形ABCD的邊長為1，P、Q分別為AB，DA上的動點，設(shè)AP=x，AQ=y．
（1）當(dāng)x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$，求∠PCQ的大小；
（2）若△APQ的周長為2，
①求x，y之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
②設(shè)△PCQ的面積為S，求S的最小值．
（參考公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某高校有甲、乙、丙三個數(shù)學(xué)建模興趣班，甲、乙兩班各有45人，丙班有60人，為了解該校數(shù)學(xué)建模成果，采用分層抽樣從中抽取一個容量為10的樣本，則在乙班抽取的人數(shù)為（（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的三條邊為a，b，c，滿足a+b≥2c，求證：c≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面）的8個頂點都在球O的表面上，AB=1，AA1′=2，則球O的半徑R=6π；若E、F是棱AA1和DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx-a（x-1）2-x+1（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）＜0對x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點（b，f（b）），則（x2-3x+b）5的展開式中，x的系數(shù)是（　�。�
A．-240B．-120C．0D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|（x-3）（1-x）＞0}，B={x|y=lg（2x-3）}，則A∩B=（　　）
A．（3，+∞）B．[$\frac{3}{2}$，3）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）

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