17．下列寫法正確的是（　　）
A．∅∈{0}B．∅⊆{0}C．0?∅D．∅∉∁R∅

分析 根據(jù)空集的定義，空集是指不含有任何元素的集合，結(jié)合元素和集合關(guān)系、集合和集合關(guān)系的判斷；由∅是任何集合的子集，知∅⊆{0}．

解答 解：元素與集合間的關(guān)系是用“∈”，“∉”表示，
故選項(xiàng)A、D不正確；
∵∅是不含任何元素的
∴選項(xiàng)C不正確
∵∅是任何集合的子集
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查元素和集合關(guān)系、集合和集合關(guān)系的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$（1-x{）^9}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_9}{x^9}$，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=512．

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8．對(duì)于定義域?yàn)镮的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆I，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，則稱[m，n]是函數(shù)y=f（x）的“好區(qū)間”．
（1）設(shè)g（x）=loga（ax-2a）+loga（ax-3a）（其中a＞0且a≠1），求g（x）的定義域并判斷其單調(diào)性；
（2）試判斷（1）中的g（x）是否存在“好區(qū)間”，并說明理由；
（3）已知函數(shù)P（x）=$\frac{（{t}^{2}+t）x-1}{{t}^{2}x}$（t∈R，t≠0）有“好區(qū)間”[m，n]，當(dāng)t變化時(shí)，求n-m 的最大值．

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5．已知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，短軸長為2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)（0，1），交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求直線l的方程．

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12．已知集合A，B滿足，集合A={x|x＜a}，B={x||x-2|≤2，x∈R}，若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，則a的取值范圍是（4，+∞）．

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2．某天數(shù)學(xué)課上，你突然驚醒，發(fā)現(xiàn)黑板上有如下內(nèi)容：
例：求x3-3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3$\root{3}{abc}$，得到x3+1+1≥3x，于是x3-3x=x3+1+1-3x-2≥3x-3x-2=-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，取到最小值-2
（1）老師請(qǐng)你模仿例題，研究x4-4x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（提示：a+b+c+d≥4$\root{4}{abcd}$）
（2）研究$\frac{1}{9}$x3-3x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（3）求出當(dāng)a＞0時(shí)，x3-ax，x∈[0，+∞）的最小值．

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9．若關(guān)于x的不等式$\frac{a（x-2）}{x+3}$＜2的解集是（-∞，-3）∪（-2，+∞），則實(shí)數(shù)a的值是$-\frac{1}{2}$．

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6．不等式x2（x+2）（x-1）＜0的解為（-2，0）∪（0，1）．

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7．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，且離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△F1PF2內(nèi)切圓面積的最大值是$\frac{π}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A是橢圓C的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交C于A．M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面積．

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