下列命題:
①第一象限的角是銳角.
②正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù).
arcsin
π
3
=
3
2

正確的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3
①因為銳角的范圍是0°<θ<90°.而第一象限角的范圍是k360°<θ<k<360°+90°,∈z,所以①錯誤.
②正切函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(-
π
2
+kπ,
π
2
+kπ),k∈Z
,但在整個定義域上,正切函數(shù)不單調(diào),所以②錯誤.
③根據(jù)反三角函數(shù)的定義可知,函數(shù)y=arcsinx的定義域為(-1,1).因為
π
3
>1
,所以③錯誤.
故正確的個數(shù)是0個.
故選A.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:①若{an}成等比數(shù)列,Sn是前n項和,則S4,S8-S4,S12-S8成等比數(shù)列;②已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)為偶函數(shù)(0<θ<π),其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1、x2,若|x1-x2|的最小值為π,則ω的值為2,θ的值為
π
2
;③正弦函數(shù)在第一象限為單調(diào)遞增函數(shù);④函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象的一個對稱點是(
π
12
,0);其中正確命題的序號是
 
.(把你認為正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列命題:
①若cosα>0,則角α是第一、四象限角:
②已知向量
a
=(t,2),
b
=(-3,6),若向量
a
b
的夾角為銳角,則實數(shù)t的取值范圍是t<4;
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1(q為常數(shù));
④使函數(shù)f(x)=log2(ax2+2x+1)的定義域為R的實數(shù)a的取值集合為(1,+∞).
其中錯誤命題的序號是
①②③
①②③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題:
①第一象限的角是銳角.
②正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù).
arcsin
π
3
=
3
2

正確的個數(shù)是( 。

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