【題目】現(xiàn)將甲、乙兩個(gè)學(xué)生在高二的6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)（百分制）制成如圖所示的莖葉圖，進(jìn)入高三后，由于改進(jìn)了學(xué)習(xí)方法，甲、乙這兩個(gè)學(xué)生的考試成績(jī)預(yù)計(jì)同時(shí)有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考試成績(jī)?yōu)?/span>，則甲（乙）的高三對(duì)應(yīng)的考試成績(jī)預(yù)計(jì)為.

（1）試預(yù)測(cè)：高三6次測(cè)試后，甲、乙兩個(gè)學(xué)生的平均成績(jī)分別為多少？誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定？

（2）若已知甲、乙兩個(gè)學(xué)生的高二6次考試成績(jī)分別由低到高進(jìn)步的，定義為高三的任意一次考試后甲、乙兩個(gè)學(xué)生的當(dāng)次成績(jī)之差的絕對(duì)值，求的平均值.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2

【解析】

（1）由莖葉圖計(jì)算高二6次考試的甲乙平均成績(jī)，再分別加4即為高三平均成績(jī)；（2）列舉甲、乙兩個(gè)學(xué)生的當(dāng)次成績(jī)之差的絕對(duì)值，再計(jì)算均值即可

（1）甲高二的6次考試平均成績(jī)?yōu)?/span>，

乙高二的6次考試平均成績(jī)?yōu)?/span>，

所以預(yù)測(cè)甲高三的6次考試平均成績(jī)?yōu)?6，乙高三6次考試平均成績(jī)?yōu)?6，

甲高三的6次考試平均成績(jī)的方差為.

乙高三的6次考試平均成績(jī)的方差為.

因?yàn)?7>55.7，所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.

（2）預(yù)測(cè)高三的6次考試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

第1次考試

第2次考試

第3次考試

第4次考試

第5次考試

第次6考試

甲

72

80

83

90

92

99

乙

75

79

86

88

90

98

因?yàn)閥為高三的任意一次考試后甲、乙兩個(gè)學(xué)生的當(dāng)次成績(jī)之差的絕對(duì)值，

所以的值依次為3,1,3,2,2,1，

所以的平均值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證：平面平面ABCD；

求直線AE與平面CED的所成角的正弦值．

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（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

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1求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2延長(zhǎng)AF交橢圓E于點(diǎn)M，延長(zhǎng)BF交橢圓E于點(diǎn)N，若直線MN的斜率為1，求實(shí)數(shù)m的值．

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【題目】已知某公司成本為元，所得的利潤(rùn)元的幾組數(shù)據(jù)入下.

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

1

4

5

2

3

2

1

3

4

0

根據(jù)上表數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為：

（1）若這個(gè)公司所規(guī)劃的利潤(rùn)為200萬(wàn)元，估算一下它的成本可能是多少？（保留1位小數(shù)）

（2）在每一組數(shù)據(jù)中，，相差，記為事件；，相差，記為事件；，相差，記為事件.隨機(jī)抽兩組進(jìn)行分析，則抽到有事件發(fā)生的概率.

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【題目】已知，拋物線： 與拋物線： 異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為，且拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）若直線與拋物線交于點(diǎn)， ，且，求；

（2）證明： 的面積與四邊形的面積之比為定值.

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【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為．

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),與以為直徑的圓交于C,D兩點(diǎn),求的值．

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A. 二進(jìn)制 B. 三進(jìn)制 C. 十進(jìn)制 D. 十六進(jìn)制

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A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種

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