【題目】如圖,在多面體中,底面為矩形,側(cè)面為梯形,,.

1)求證:;

2)求證:平面.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)易證AD⊥平面CDE,從而ADCE;(2)先證平面ABF∥平面CDE,可得BF∥平面CDE.

證明:(1)因?yàn)榫匦?/span>ABCD

所以ADCD

又因?yàn)?/span>DEAD,且CDDE=D,CD、DE平面CDE

所以AD⊥平面CDE

又因?yàn)?/span>CE平面CDE

所以ADCE

2)因?yàn)?/span>ABCD,CD平面CDE,AB 平面CDE

所以AB∥平面CDE

又因?yàn)?/span>AFDE,DE平面CDE,AF 平面CDE

所以AF∥平面CDE

又因?yàn)?/span>ABAF=A,AB、AF平面ABF

所以平面ABF∥平面CDE

又因?yàn)?/span>BF平面ABF

所以BF∥平面CDE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一列非零向量滿足:,.

1)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)求出向量的夾角,并將中所有與平行的向量取出來,按原來的順序排成一列,組成新的數(shù)列,為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)列的坐標(biāo);

3)令),求的極限點(diǎn)位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

如圖所示的空間幾何體,平面ACD⊥平面ABCAB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角為.且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在的平分線上.

1)求證:DE//平面ABC

2)求二面角E—BC—A的余弦;

3)求多面體ABCDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

1)若,函數(shù)的極大值為,求實(shí)數(shù)的值;

2)若對(duì)任意的, ,在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,短軸長(zhǎng)為2.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求原點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角梯形中,,,的中點(diǎn),如圖沿折到的位置,使,點(diǎn)上,且,如圖2

求證:平面;

求二面角的正切值;

在線段上是否存在點(diǎn),使平面?若存在,確定的位置,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E:的離心率是,,分別為橢圓E的左右頂點(diǎn),B為上頂點(diǎn),的面積為直線l過點(diǎn)且與橢圓E交于P,Q兩點(diǎn).

求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

面積的最大值;

設(shè)直線與直線交于點(diǎn)N,證明:點(diǎn)N在定直線上,并寫出該直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔(五級(jí)),相對(duì)應(yīng)空氣質(zhì)量的七個(gè)類別,指數(shù)越大,說明污染的情況越嚴(yán)重,對(duì)人體危害越大.

指數(shù)

級(jí)別

類別

戶外活動(dòng)建議

優(yōu)

可正;顒(dòng)

輕微污染

易感人群癥狀有輕度加劇,健康人群出現(xiàn)刺激癥狀,心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動(dòng).

輕度污染

中度污染

心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇,運(yùn)動(dòng)耐受力降低,健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀,老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動(dòng).

中度重污染

重污染

健康人運(yùn)動(dòng)耐受力降低,由明顯強(qiáng)烈癥狀,提前出現(xiàn)某些疾病,老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi),避免體力消耗,一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動(dòng).

現(xiàn)統(tǒng)計(jì)邵陽(yáng)市市區(qū)2016年1月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù),制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這60天中屬輕度污染的天數(shù);

(2)求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值;

(3)一般地,當(dāng)空氣質(zhì)量為輕度污染或輕度污染以上時(shí)才會(huì)出現(xiàn)霧霾天氣,且此時(shí)出現(xiàn)霧霾天氣的概率為,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),求在未來2天里,邵陽(yáng)市恰有1天出現(xiàn)霧霾天氣的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列四個(gè)命題:

a2+b20,則ab全為0”的逆否命題是a,b全不為0,則a2+b2≠0”

②若事件A與事件B互斥,則PAB)=PA+PB);

③在ABC中,AB“sinAsinB成立的充要條件;

④若α、β是兩個(gè)相交平面,直線mα,則在平面β內(nèi),一定存在與直線m平行的直線.

上述命題中,其中真命題的序號(hào)是_____

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