4.設(shè)α,β是方程x2-2x-1=0的兩個根,則2α•2β+(2αβ=$\frac{9}{2}$.

分析 利用韋達(dá)定理化簡已知條件,通過指數(shù)式的運(yùn)算法則推出所求表達(dá)式的結(jié)果.

解答 解:α,β是方程x2-2x-1=0的兩個根,
可得α+β=2,αβ=-1,
2α•2β+(2αβ=2α+β+2αβ=22+2-1=$\frac{9}{2}$.
故答案為:$\frac{9}{2}$.

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),指數(shù)式的運(yùn)算法則的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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9.下列各式正確的是( 。
(1)($\frac{cosx}{x}$)′=$\frac{-sinx}{{x}^{2}}$ 
(2)[(x2+x+1)ex]′=(2x+1)ex
(3)($\frac{2x}{{x}^{2}+1}$)′=$\frac{2-2{x}^{2}}{({x}^{2}+1)^{2}}$
(4)(e3x+1)′=3e3x+1
A.(1)(2)B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)

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16.某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)直方圖中的a3
(2)在這些購物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.4,0.7]內(nèi)的購物者的人數(shù)7500.

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13.一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由);
(2)求異面直線AH與EB所成角
(3)設(shè)面BEG與面ABCD的交線是L,試判斷EG與直線L的位置關(guān)系.

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14.已知函數(shù)f(3x+1)的定義域?yàn)閇1,7],則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇4,22].

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