如圖，是外一點(diǎn)，是切線，為切點(diǎn)，割線與相交于，，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．證明：
（1）；
（2）
（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析

試題分析：（1）要證明，只需證明弦所對(duì)的圓周角相等，連接，故只需證明．由得，為了和所求證的角建立聯(lián)系，，從而可證明，進(jìn)而證明；
（2）由結(jié)論很容易想到相交弦定理，故只需證明，由切割線定理得，且易證．
（1）連接．由題設(shè)知，,故．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053623747823.png" style="vertical-align:middle;" />,,,所以，從而=．因此．
（2）由切割線定理得．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053623950617.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，由相交弦定理得，所以．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P為AD上一點(diǎn)，CF∥AB，BP延長(zhǎng)線交AC、CF于E、F，求證：PB2＝PE·PF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
（1）若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；
（2）設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G．求證：A，G，N三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=它（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，離心率為
2
2
．
（它）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的引斜率為k的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)m為橢圓C上一點(diǎn)，且滿足
OG
+
OH
=t
Om
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
mG
-
mH
|＜
2
5
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，是圓的切線，切點(diǎn)為，平行于弦，若，，則    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（　�。� 
A．若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；
B．若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角
C．若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等；
D．以上判斷都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，為⊙的兩條切線，切點(diǎn)分別為，過(guò)的中點(diǎn)作割線交⊙于兩點(diǎn)，若則          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案