銳角三角形的內角A、B滿足tanA-
1
sin2A
=tanB，則有（　�。�
A、sin2A-cosB=0
B、sin2A+cosB=0
C、sin2A-sinB=0
D、sin2A+sinB=0
分析：先把等式中的切轉化為正弦和余弦，利用二倍角公式化簡整理求得cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0，進而利用二倍角公式整理求得sin2A-cosB=0．
解答：解：∵tanA-
1
sin2A
=tanB
∴
sinA
cosA
-
1
sin2A
=
sinB
cosB

左邊=
2sinA•sinA
2sinA•cosA
-
1
sin2A
=
2sin2A -1
sin2A
=-
cos2A
sin2A
=右邊=
sinB
cosB

即：cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0
又三角形為銳角三角形，得2A-B=90度
sin2A=sin（B+90°）=cosB，從而：sin2A-cosB=0，
故選A
點評：本題主要考查了二倍角公式的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關系的應用．考查了考生的基本計算的能力和基礎知識的應用．
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1
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=tanB，則有（　�。�
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