Question

若關(guān)于x的方程式滿足

2

cos（

3

4

π-x）=m，-π≤x≤π，則方程式 有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解的m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：求出函數(shù)y=

2

cos（

3

4

π-x）在-π≤x≤π上的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：y=

2

cos（

3

4

π-x）=

2

cos（x-

3π

4

），
當(dāng)-π≤x≤π時(shí)，-

7π

4

≤x-

3π

4

≤

π

4

，
則函數(shù)y=

2

cos（

3

4

π-x）=

2

cos（x-

3π

4

），
的圖象如圖，則當(dāng)x=π或x=-π時(shí)，函數(shù)y=1，
若方程式 有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，
則-

2

＜m＜

2

且m≠1，
故答案為：-

2

＜m＜

2

且m≠1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．