（本小題滿(mǎn)分13分）

已知函數(shù)，，.

（Ⅰ）設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315370341778155/SYS201301131537336677486442_ST.files/image006.png">，求函數(shù)的最值；

（Ⅱ）求使的的取值范圍.

 

【答案】

（I）， 

（II）①當(dāng)時(shí)， ；②當(dāng)時(shí)， 。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域，和單調(diào)性得到函數(shù)的最值（2）對(duì)于底數(shù)a,由于不定，需要分情況來(lái)討論得到。

解

（I）當(dāng)時(shí)，函數(shù)為上的增函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

故，

 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（II），即，

①當(dāng)時(shí)，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

②當(dāng)時(shí)，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分

考點(diǎn)：本試題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的求解以及對(duì)數(shù)不等式的求解。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用底數(shù)的大于1，還是底數(shù)大于零小于1，分情況來(lái)解決對(duì)數(shù)不等式的求解。

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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