設(shè)隨機(jī)變量ξ-N(μ,1),若不等式x2-
ax
≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,且P(ξ>a)=
1
2
,則μ的值為(  )
A、0B、1C、2D、3
分析:根據(jù)所給的不等式恒成立,把不等式整理成分離參數(shù)以后的結(jié)果,把a(bǔ)單獨(dú)整理出來(lái),根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì),寫出不等式右邊的取值范圍,得到a的值,根據(jù)符合正態(tài)分布和正態(tài)分布的性質(zhì),得到結(jié)果.
解答:解:∵不等式x 2-ax≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,
∴x 2≥ax,
∴a≤x
3
2
,
x
3
2
∈[0,+∞),
∴在四個(gè)選項(xiàng)中a只能取0,
∴a=0,
∵隨機(jī)變量ξ~N(μ,1),且P(ξ>a)=
1
2

∴μ=0,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)分布的性質(zhì),考查連續(xù)型變量,考查函數(shù)恒成立問題,考查冪函數(shù)的性質(zhì),本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目.
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(2010•重慶三模)設(shè)隨機(jī)變量ξ-N(μ,σ2),且當(dāng)二次方程x2-2x+ξ=0無(wú)實(shí)根時(shí),ξ的取值概率為0.5,則μ=( 。

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設(shè)隨機(jī)變量ξ—N(μ,σ2),且Εξ=3,Dξ=1,則P(-1<ξ≤1)等于(    )

A.2Φ(1)-1                                     B.Φ(4)-Φ(2)

C.Φ(2)-Φ(4)                                  D.Φ(-4)-Φ(-2)

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設(shè)隨機(jī)變量ξ—N(μ,σ2),且P(ξ≤C)=P(ξ>C),則C等于(    )

A.0                  B.σ                    C.-μ                    D.μ

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設(shè)隨機(jī)變量ξ—N(μ,σ),且P(ξ≤C)=P(ξ>C),則C等于(    )

A.0                  B.σ                     C.-μ               D.μ

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