14．計算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2
（2）log49×log278+2log122-log12$\frac{1}{3}$+eln2．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪運算性質(zhì)計算即可
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式計算即可

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{2×\frac{1}{2}}$-1-$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$+$（\frac{3}{2}）^{-2}$=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$，
（2）原式=$\frac{2lg3}{2lg2}×\frac{3lg2}{3lg3}$+log12[4÷（$\frac{1}{3}$）]+2=1+1+2=4．

點評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-x及其圖象曲線C
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及在（1，f（1））處的切線與曲線C的另一交點的橫坐標
（2）證明：若對于任意非零實數(shù)x1，曲線C與其點P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1、S2，則$\frac{S_1}{S_2}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱臺ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1，M，N分別為AC，BC的中點．
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C-MC1-N的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知正項數(shù)列{an}中前n項和為Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求Sn及an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]單調(diào)遞減，且f（-$\frac{1}{3}$）=0，則滿足f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）+f（log8x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（0，$\frac{1}{8}$）∪（$\frac{1}{2}$，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}-mx+1}$
（1）若m∈（-2，2），求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若m∈（0，$\frac{1}{2}$]，則當x∈[0，m+1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象是否總在直線y=x上方，請寫出判斷過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．兩平行直線x+2y-1=0與2x+4y+3=0間的距離為（　　）
A．$\frac{2}{5}\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{4}{5}\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列所給問題中，不可以設(shè)計一個算法求解的是（　　）
A．求1+2+3+…+10的和B．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y+5=0}\\{x-y+3=0}\end{array}\right.$
C．求半徑為3的圓的面積D．判斷y=x2在R上的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)的任意x都滿足$f（x）=f（\frac{1}{x}）$，則稱f（x）具有性質(zhì)M．
（1）很明顯，函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$（x∈（0，+∞）具有性質(zhì)M；請證明$f（x）=x+\frac{1}{x}$（x∈（0，+∞）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（2）已知函數(shù)g（x）=|lnx|，點A（1，0），直線y=t（t＞0）與g（x）的圖象相交于B、C兩點（B在左邊），驗證函數(shù)g（x）具有性質(zhì)M并證明|AB|＜|AC|．
（3）已知函數(shù)$h（x）=|x-\frac{1}{x}|$，是否存在正數(shù)m，n，k，當h（x）的定義域為[m，n]時，其值域為[km，kn]，若存在，求k的范圍，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案