已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，，,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則

試題分析：本題首先要弄清中位數(shù)的概念，所謂中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)從小到大排列中間的那個(gè)數(shù)字.但是有的時(shí)候一組數(shù)據(jù)是偶數(shù)的話(huà)就是中間兩個(gè)數(shù)字相加除以2.由于本題中有10個(gè)數(shù)，故有，可計(jì)算出它們的平均數(shù)為，它們的和為100，因此其方差為，可見(jiàn)要使方差最小，只要最小即可，由基本不等式得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），故此時(shí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)以往的成績(jī)記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示

（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）甲隊(duì)員進(jìn)行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當(dāng)作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)甲、乙兩種商品重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：mg)：
甲：13　15　14　14　9　14　21　9　10　11
乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
(1)畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
(2)計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差；
(3)現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取2件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．

(Ⅰ)求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；
(Ⅱ)用此次測(cè)試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記表示兩人中成績(jī)不合格的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(Ⅲ)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲成績(jī)?cè)?～10米之間，乙成績(jī)?cè)?.5～10.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠(yuǎn)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從某項(xiàng)有400人參加的群眾性運(yùn)動(dòng)的達(dá)標(biāo)測(cè)試中，隨機(jī)地抽取50人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)成如表，則400人的成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是        ．
分?jǐn)?shù)
5
4
3
2
1
人數(shù)
5
15
20
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的最小值為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是某學(xué)校抽取的個(gè)學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則的值是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n的值為(　　)
A．70B．60C．50D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

樣本，，，，的方差為                      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案