15．若f（x）=$\frac{x^2-1}{\sqrt{x+1}}$，g（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$，則f（x）•g（x）=x+1（x＞-1且x≠1）．

分析 直接根據(jù)根式指數(shù)冪進行計算即可得到答案．

解答 解：f（x）=$\frac{x^2-1}{\sqrt{x+1}}$，（x＞-1）g（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$，（x＞-1且x≠1）
則：f（x）•g（x）=$\frac{x^2-1}{\sqrt{x+1}}$•$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$=$\frac{（x-1）•\sqrt{（x+1）^{2}}}{\sqrt{x+1}}$=$\frac{（x-1）•\sqrt{x+1}}{1}•\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$=x+1（x＞-1且x≠1）
故答案為x+1．（x＞-1且x≠1）

點評 本題考查了根式指數(shù)冪的運算．屬于基礎題．

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